Martijn van Calmthout: Vlooiensprong

Een vlo, las ik ergens, kan ongeveer 20 centimeter hoog springen. Dat is onvoorstelbaar hoog voor een beestje van misschien een millimeter groot. Het geheim, las ik ook, zijn de poten. Die staan als een soort opgevouwen veren klaar voor elke sprong, muizenvalstijl. Springveren, letterlijk.

Bij dat soort cijfers slaat mijn natuurkundigenverstand altijd meteen aan het rekenen. Stel je voor dat een vlo geen millimeter groot zou zijn, maar een meter tachtig. Zo groot als een mens, ikzelf in dat geval. Hoe hoog zou ik dan wel niet kunnen springen? Ook een factor 200? Dat is, eh, een meter of drie, vierhonderd hoog.

Dat is nog hoger dan wat ik van jongs af aan nu en dan droom: heel hoog springen. Beetje zweven en fladderen. En dan heel zachtjes weer landen. Heerlijk.

Helaas moet ik mezelf uit de droom helpen. En u luisteraar misschien ook wel. Het valt namelijk nogal tegen, hoe hoog een vlo van bijna twee meter zou springen. Een kwestie van netjes rekenen.

Het benodigde sommetje las ik in een van de vreemdste biologieboeken die ooit het licht hebben gezien. On Form and Change heet het. Van de Schotse bioloog D’Arcy Wentworth Thompson. Het boek verscheen in 1917, precies een eeuw geleden. Het eeuwfeest werd net gevoerd. Sinds D’Arcy Thompson denken biologen totaal anders na over dieren en planten.

Tot die tijd leek de natuur namelijk te doen wat haar leuk leek. Dik, dun, hoog, laag, waarom niet? Hooguit bepaalde sinds Darwin de bruikbaarheid wat er doorkwam in de evolutie en wat het niet haalde.

Maar Thompson zag vooral wiskunde als hij naar dieren keek. Hij zag bollen. Oppervlakken. Cylinders. Vormen die volgens vaste wetten groeiden of krompen, door de krachten waaraan ze blootstonden. Of de kracht die ze moesten leveren.

Olifanten hebben bijvoorbeeld verhoudingsgewijs dikke poten. Thompson rekende voor waarom. Het gewicht van een dier gaat gelijk op met het volume van het dier. De draagkracht van een poot  gaat met het oppervlak van die poot. Om het volume bij te benen heb je dan extra dikke poten nodig. Nu terug naar de vlo van mensformaat. Hoe hoog kan die nou springen? Het antwoord zal u verrassen. Ik geloofde er aanvankelijk in elk geval niks van. Maar D’Arcy Thompson rekende het keurig voor. Een exacte kopie van een vlo op mensenformaat, zei hij, springt ook maar 20 centimeter hoog. Niks vierhonderd meter. 

De springhoogte ligt namelijk vast in de bouwtekening van het dier, niet in hoe groot die wordt afgedrukt. De schaal komt in de sommen niet voor. Goed, dat is natuurlijk maar natuurkunde. Grote dieren hebben wel degelijk slimmere manier om hoog te springen gevonden. De achilles-pees bijvoorbeeld, die een grote kracht op een klein hefboom overbrengt: de voet.

Daarmee haal je inderdaad nog steeds geen vierhonderd meter. Opspringen, zweven en zachtjes landen alsof geen zwaartekracht je kan deren, het blijft een jongensdroom. Maar een heerlijke.