Hoe groter de prijs, hoe kleiner de winkans

Nog twee weken en het is weer oudjaar. Dat betekent dat er ook weer miljoenen uitgedeeld gaan worden door loterijen en dat miljoenen mensen gaan meespelen en  hopen dat ze wat winnen! Wat is eigenlijk de winkans bij de verschillende loterijen? Hoe gaat dat eigenlijk, zo'n trekking? Kassa neemt een kijkje achter de schermen bij de vijf grootste loterijen.

Ruud Koning doet aan de Rijksuniversiteit Groningen aan toegepaste kansberekening. Hij bekijkt samen met ons de websites en de jaarverslagen van de vijf grootste loterijen, namelijk de Lotto,  Staatsloterij, Postcodeloterij, Vriendenloterij en Bankgiroloterij (de laatste drie zijn overigens een bedrijf). Per loterij berekenen we de winkans.

Bij de Lotto kies je zes getallen uit een reeks van 45. Daarnaast moet je ook een Jackpotkleur kiezen (er zijn zes kleuren) en dit alles geeft je een kans op de Jackpot van minimaal €7,5 miljoen (of meer). Het lot van de Lotto is de goedkoopste van de onderzochte vijf loterijen, namelijk €2. Gemiddeld worden er 1,1 miljoen loten per trekking verkocht.

Professor Ruud Koning van Rijksuniversiteit Groningen heeft voor ons berekend hoeveel kans je bij de Lotto maakt op het winnen van de hoofdprijs. Als uitgangspunt houden we aan dat we eenmalig een lot kopen en houden we geen rekening met de mogelijkheid dat je in een latere Lottotrekking met een gewonnen lot alsnog een geldprijs wint. Dan maak je bij de Lotto een kans van 1 op 49 miljoen op het winnen van de Jackpot. Omgerekend in hoe lang je moet wachten op de hoofdprijs wanneer er vanaf heden elke tien seconden een Lottotrekking zal plaatsvinden, win je eens in de 15,5 jaar de Jackpot. Dan moet je wel elke tien seconden dus een nieuw lot kopen à €2.

De kans op het winnen van een prijsbedrag van €100.000 euro of meer is groter, namelijk één op 200.000. De kleinste prijs bij de Lotto is het krijgen van een nieuw lot (à €2). De kans om deze prijs te pakken is één op 6,6.

Bij de Lotto moet je cijferreeksen en een kleur uitkiezen als jouw eigen lotnummer. De kans bestaat dat wanneer je een eindelijk een grote prijs wint, dat je die moet delen met degene die precies dezelfde cijferreeks en kleur heeft uitgekozen. Als de Jackpot valt in een trekking, is de kans dat er meerdere prijswinnende loten zijn één op 90. Het verwachte aantal winnende loten dat recht heeft op €100.000 ligt tussen de vijf à zes.

Van de totale inkomsten van de Lotto gaat 47,5% naar het uit te keren prijzengeld. De Lotto sponsort met een deel van de inkomsten ook verschillende goede doelen op gebied van (hoofdzakelijk) sport, namelijk ongeveer 25%.

"Om de vergelijking (met de concurrenten) in kansen en prijzen te kunnen maken, is het beter om te kijken naar de verhouding van de gewonnen prijzen per ingelegde euro. Je kan bijvoorbeeld bij de Staatsloterij een bedrag winnen, tegen een lotprijs van €15 terwijl dit bedrag bij Lotto ook te winnen is maar dan tegen een lotprijs van €2. Daarnaast vindt de Lotto dat er wel degelijk rekening gehouden moet worden met het winnen van gratis loten waardoor de winkansen verhoogd worden. Zij rekenen dan ook met een winkans van één op 41,5 miljoen op de Jackpot. De kans om deze te moeten delen is volgens de Lotto één op 6,9 miljoen." Bekijk hier de tabel van de Lotto.

Bij de Staatsloterij koop je een lot bestaande uit zes cijfers en twee letters. De prijzen voor dit lot zijn het duurst van de vijf loterijen, namelijk €30 voor een heel Oudejaarslot of €15 voor een half lot. In 2012 werden er bij de Oudejaarstrekking 4,4 miljoen verschillende lotnummers verkocht (als heel Oudejaarslot of als twee halve Oudejaarsloten). De trekking geschiedt uit alleen de verkochte lotnummers.

Professor Ruud Koning van Rijksuniversiteit Groningen heeft voor ons berekend hoeveel kans je bij de Oudejaarstrekking van de Staatsloterij 2014 maakt op het winnen van de hoofdprijs (dit jaar een bedraag van netto €30.000.000). Dan maak je bij de Staatsloterij een kans van één op 4,4 miljoen. Je moet 1,4 jaar wachten op de hoofdprijs als er vanaf heden elke tien seconden een Oudejaarstrekking plaatsvindt. Je moet dan elke tien seconden dus een nieuw lot kopen à €30 of €15.

De kans op het winnen van een prijsbedrag van €100.000 of meer is bij de Oudejaarstrekking één op 400.000. De Staatsloterij is overigens de enige loterij waarbij de prijzen netto worden uitgekeerd. De kansspelbelasting is voor het uitgeven van de prijzen al verrekend. De kleinste prijs bij de Oudejaarstrekking is €10 en daarop is de kans één op twee om die te winnen. Daarmee ben je bij de Staatsloterij de grootste kanshebber op überhaupt een prijs.

Bij de Staatsloterij is de gewonnen prijs helemaal voor jezelf. Je hoeft hem niet te delen. Als een prijs valt op een lotnummer dat als twee halve Oudejaarsloten is verkocht, winnen deze beide halve Oudejaarsloten de helft van de prijs.

Van de totale inkomsten van de Staatsloterij gaat netto 61,1% naar de prijzenpot. Dit was in het jaar 2012 een netto bedrag van €481 miljoen. Daarmee heeft de Staatsloterij de grootste prijzenpot van de vijf loterijen. Behalve de staatskas, sponsor je dan ook geen enkel goed doel zoals wel het geval is bij de andere vier loterijen.

"Staatsloterij is de enige loterij dat rekent met netto prijzen. De 15% afdracht komt ten goede van Nederland en dat is dus wat hen betreft ook een goed doel. Daarnaast is er een verschil tussen hoofdprijs versus totale prijzenpakket. Als voorbeeld: onze hoofdprijs tijdens de Oudejaarstrekking is €30 miljoen netto. Bij de Postcodeloterij is het prijzenpakket van hun trekking op 1 januari €48,9 miljoen bruto. Men gaat dan onze €30 miljoen afzetten tegen de €48,9 miljoen van de Postcodeloterij. Ons prijzenpakket tijdens de Oudejaarstrekking is vele malen hoger (€74,5 miljoen bruto/ruim €61 miljoen netto en exclusief Jackpot)." Bekijk hier de tabel van de Staatsloterij.

Bij de Postcode Loterij speel je met je eigen postcode. Dat zijn vier cijfers en twee letters. Daarnaast spaar je, hoe langer je meespeelt, ook zogenaamde Kanjerpunten per jaar, waardoor jouw deel van de te winnen prijs groter kan worden. Ook is het mogelijk om meerdere loten te kopen op jouw postcodereeks. Elke lot kost bij de Postcode Loterij €11,75 (inclusief straatprijsverdubbelaar). Gemiddeld spelen er maandelijks vier miljoen loten met de Postcode Loterij mee.

Koning heeft voor ons berekend hoeveel kans je bij de Postcode Loterij maakt op het winnen van de hoofdprijs (in 2013 een bedrag van netto €42.900.000 en zes keer een bedrag van €1.000.000). Als uitgangspunt houden we aan dat we eenmalig een lot kopen en geen extra (verzamel)punten of loten kunnen inzetten. Dan maak je bij Postcode Loterij een kans van één op 240.000 op het winnen van de Postcode Kanjer. Omgerekend in hoe lang je moet wachten op de hoofdprijs wanneer er vanaf heden elke tien seconden een Postcode Loterijtrekking zal plaatsvinden, dan hoef je bij de Postcode Loterij 'maar' 28 dagen mee te doen. Je betaalt dan wel elke tien seconden €11,50.

De kans op het winnen van een prijsbedrag van €100.000 euro of meer is bij de Postcode Loterij één op 35.000. Hierbij is rekening gehouden met het winnen van een geldprijs inclusief kansspelbelasting. De kleinste prijs bij de Postcode Loterij is een prijs in natura (denk bijvoorbeeld aan een reep chocolade of een bak ijs). De kans om überhaupt prijs te winnen is één op acht.

Koning geeft aan dat het achterhalen van de benodigde cijfers bij de Postcode Loterij heel ingewikkeld ligt. Het is niet duidelijk na te gaan hoeveel loten er mee doen bij een gemiddelde Postcode Loterijtrekking en al helemaal om te weten hoeveel huishoudens meerdere loten hebben en hoeveel kanjerpunten zij sparen. De cijfers die we in dit onderwerp gebruiken komen grotendeels van de Postcode Loterij zelf. We vertrouwen erop dat deze cijfers kloppen.

Bij de Postcode Loterij speel je met je eigen post-/straatcode. Jouw buren (met een lot) maken net zoveel kans op de prijzenpot als jij. Dus de kans dat je je prijs moet delen is vrijwel zeker. Wat die kans precies is, is niet uit te rekenen omdat het niet bekend is hoeveel loten er in een specifiek postcodegebied zijn verkocht en hoeveel huizen met meerdere loten spelen. De grootste prijs wordt verdeeld in een wijkprijs en een straatprijs. Als je als enige in je straat mee doet, win je dus €21,45 miljoen, maar als er meerdere buren meedoen, moet je die prijs delen. Gebaseerd op trekkingen uit het verleden is het redelijk aan te nemen dat de prijs door vijf à vijftien mensen moet worden gedeeld, dus dat is per persoon een bedrag van tussen de €4,3 en €1,43 miljoen, waarover nog 29% kansspelbelasting moet worden betaald.

Van de totale inkomsten van de Postcode Loterij gaat 36% naar het uit te keren prijzengeld. De Postcode Loterij sponsort de helft (50%) van de inkomsten aan verschillende goede doelen op gebied van (hoofdzakelijk) mens en natuur.

"De berekeningen op de site van de Postcode Loterij zijn berekend op een deelnemer die het hele jaar meespeelt. Dat zie je bijvoorbeeld ook aan de bovenste alinea op de site van de Postcode Loterij. Aangezien het prijzenpakket zo groot is in december, is de kans op een prijs in deze trekking al snel één op drie. Wat betreft de Postcode Kanjer, er vallen dit jaar zeven postcodes in de Kanjer-prijzen, zes maal één miljoen euro en één maal €42,9 miljoen. De totale Postcode Kanjer in december is dus €48,9 miljoen. De kans om met je wijk een deel van deze €48,9 miljoen euro te winnen is één op 2018. De kans om met je postcode een deel van deze €48,9 miljoen te winnen is één op 35.000. De hoogte van je prijs is bij de Kanjer afhankelijk van het aantal meespelende loten in de winnende postcode en afhankelijk van hoe lang je speelt met je lot(en) dat jaar (waarmee je Kanjerpunten opbouwt)."    Bekijk hier de tabel van de Postcode Loterij.

Bij de VriendenLoterij speel je met de cijfers van je mobiele telefoon. Dat zijn dus zijn acht cijfers en daar komen nog twee letters bij. Elke lot kost bij de VriendenLoterij €11. Gemiddeld worden er 700.000 loten per maand verkocht.

Winkans Jackpot
Ruud Koning heeft voor ons berekend hoeveel kans je bij de Vriendenloterij maakt op het winnen van de hoofdprijs (de hoofdprijs bestaat uit twee keer €100.000, exclusief kansspelbelasting). Je maakt bij VriendenLoterij een kans van één op 237.500 op het winnen van een van de €100.000 prijzengeld. Omgerekend in hoe lang je moet wachten op de hoofdprijs wanneer er vanaf heden elke tien seconden een VriendenLoterijtrekking zal plaatsvinden, dan hoef je bij de VriendenLoterij 'maar' 27 dagen te wachten. Je betaalt dan elke tien seconden €11 voor een lot.

De kleinste prijs bij de VriendenLoterij is een prijs is natura. De kans om überhaupt prijs te winnen is één op 5,5.

Koning geeft aan dat het achterhalen van de benodigde cijfers bij de VriendenLoterij heel ingewikkeld ligt. Het is niet duidelijk te achterhalen hoeveel loten er mee doen bij een gemiddelde VriendenLoterij trekking. De cijfers die we in dit onderwerp gebruiken komen grotendeels van de VriendenLoterij zelf. We vertrouwen erop dat deze cijfers kloppen.

Bij de VriendenLoterij speel je met je eigen mobiele telefooncijfers. Dit is een unieke cijferreeks dus is de kans dat je de hoofdprijs moet delen, nul.

Van de totale inkomsten van de VriendenLoterij gaat 45% naar het uit te keren prijzengeld. De VriendenLoterij sponsort de helft (50%) van de inkomsten aan verschillende goede doelen op gebied van (hoofdzakelijk) welzijn en gezondheid.

"De berekeningen op de site van de VriendenLoterij zijn berekend op een deelnemer die het hele jaar meespeelt. De berekening en de winkans op de hoofdprijs bij de VriendenLoterij van €100.000 klopt dan ook niet. Deze hoofdprijs (toevallig precies één ton) wordt veertien keer per jaar verloot. De kans dat je als deelnemer (dus niet per lot) minimaal één van de veertien hoofdprijzen wint is één op 33.000." Bekijk hier de tabel van de VriendenLoterij.

Bij de BankGiro Loterij speel je met de cijfers van je bankrekeningnummer. Dat zijn dus zijn vijf cijfers. Elke lot kost bij de BankGiro Loterij €11,50. Gemiddeld worden er 900.000 loten per maand verkocht.

Ruud Koning heeft voor ons berekend hoeveel kans je bij de BankGiro Loterij maakt op het winnen van de hoofdprijs (de hoofdprijs van de december 2013 bestaat uit de KluisKraker van €2.400.000). Als uitgangspunt houden we aan dat we eenmalig een lot kopen. Dan maak je bij de BankGiro Loterij een kans van één op 80.000 op het winnen van de KluisKraker. Omgerekend in hoe lang je moet wachten op de hoofdprijs wanneer er vanaf heden elke tien seconden een de BankGiro Loterij trekking zal plaatsvinden, dan hoef je bij de 'maar' negen dagen te wachten. Je betaalt dan elke tien seconden €11,50 voor een lot.

De kleinste prijs bij de BankGiro Loterij is een prijs is natura ter waarde van €7,50. De kans om überhaupt prijs te winnen is één op 2,5.

De vijf laatste cijfers van het bankrekeningnummer en twee door de loterij toebedeelde letters vormen een uniek lotnummer waardoor er geen prijs gedeeld hoeft te worden.

Van de totale inkomsten van de BankGiro Loterij gaat 40% naar het uit te keren prijzengeld. de BankGiro Loterij sponsort de helft (50%) van de inkomsten aan verschillende goede doelen op gebied van (hoofdzakelijk) cultureel erfgoed.

"De berekeningen op de site van de BankGiro Loterij zijn berekend op een deelnemer die het hele jaar meespeelt. De KluisKraker valt meer dan één maal per jaar. Bij ons spelen mensen mee in abonnementsvorm en maken dus ook vaker kans dan alleen die ene keer in december. Zo is de winkans daarom ook berekend, naar de kans dat je in één jaar één van de, bijvoorbeeld, KluisKrakers wint. In 2013 waren er twee KluisKrakers (die in augustus was €3,2 miljoen), de tweede is nu in december. Bij de KluisKraker deel je het bedrag met alle loten die dezelfde laatste vijf cijfers hebben als het getrokken lot (de laatste vijf cijfers van je bankrekeningnummer). Hoe meer loten dezelfde vijf eindcijfers hebben, hoe groter de kans dat deze vijf-eindcijfercombinatie wint. De kans dat de KluisKraker valt op jouw lotnummer is één op 80.000. Omdat de KluisKraker minimaal twee keer per jaar valt, is de kans dat je minimaal één van de twee KluisKrakers wint daarmee één op 40.000." Bekijk hier de tabel van de BankGiro Loterij.

Ruud Koning vertelt in de studio waarom we toch massaal loten kopen bij de verschillende loterijen, ook al weten we dat de kans op de jackpot heel miniem is. Hij legt uit dat mensen toch graag een droom willen kopen: 'wat zou ik doen met een miljoen'. Daar spelen de loterijen op verschillende manieren op in. Zo is het juist daarom dat er een tijdje tussen het kopen van het lot en de daadwerkelijke trekking zit. Dit speelt in op het blijven dromen. De keuze om mee te doen aan een loterij is niet rationeel. Daarnaast spelen alle loterijen in op 'het gevoel van goed doen'. Ruud Koning: "Het is zeker slim, want je kan je eigen hebberigheid goed praten door te stellen dat er ook geld naar het goede doel gaat. Dat gaat het ook echt. Heel veel goede initaitieven worden gesteund uit geld van de loterijen. De Lotto is bijvoorbeeld erg belangrijk voor de sport. Wanneer we straks gouden medailles winnen dan is dat ook mede mogelijk gemaakt door de Lotto."

Bij de Postcode Loterij lijkt de angst dat je buren wel de straatprijs winnen en jij niet de reden is om mee te spelen. Je had mee kunnen doen en je had dus kunnen winnen. De Postcode Loterij is ook verre van anoniem zoals bij de Lotto en de Staatsloterij, dus je kan er ook echt niet om heen als je buren wel winnen en jij niet.

Hoogleraar Koning vond de herleidbaar van cijfers van de goededoelenloterijen zeer ondoorzichtig. De benodigde cijfers waren moeilijk en soms helemaal niet te vinden. De Kansspelenautoriteit deelt onze mening en is bezig om de goededoelenloterijen tot meer transparantie en duidelijkheid te dwingen. Ook is de autoriteit bezig een rekenmethode te ontwikkelen waarbij voor iedereen duidelijk wordt wat de winkansen zijn bij alle Nederlandse loterijen.